XX wieku muzeum koncentrowało się na konserwacji posiadanych eksponatów, nie powiększano ani rewidowano stanu kolekcji. Od 2003 roku muzeum jest wymieniane w katalogu muzeów świata (Lipsk) oraz w inwentarzach światowej ornitologii. 11 lutego 2004 roku muzeum zostało wpisane do ministerialnej listy obiektów muzealnych Ukrainy.
Ekspozycja i edukacja thumb|Szkielet krowy morskiej w muzeum Dybowskiego we Lwowie Muzeum dostępne jest zarówno dla pracowników i studentów uniwersytetu, jak też dla zainteresowanych osób spoza uniwersytetu. Muzeum otwarte jest w poniedziałki, wtorki, czwartki i piątki w godz. 10.00–13.00 i 14.00–15.30. Dla grup zorganizowanych (pow. 10 osób) można zamówić przewodnika na trzy dni przed planowanym przybyciem. Muzeum organizuje wycieczki przyrodoznawcze, jak i warsztaty dla uczniów szkół średnich oraz innych instytucji edukacyjnych.