Kariera trenerska mały|240px|Dmitrij Kwartalnow jako trener podczas meczu Sibiru Nowosybirsk (2011) Siewierstal Czerepowiec (2009-2012), główny trener Sibir Nowosybirsk (2012–2014), główny trener CSKA Moskwa (2014-2017), główny trener Łokomotiw Jarosław (2017-2019), główny trener Ak Bars Kazań (2019-), główny trener
Po zakończeniu kariery został trenerem i od tego czasu prowadzi kluby w lidze KHL. Od czerwca 2009 przez trzy sezony prowadził Siewierstal Czerepowiec (zwolniony w lutym 2012). W kwietniu 2012 został szkoleniowcem Sibiru Nowosybirsk. W kwietniu 2014 został trenerem CSKA Moskwa. Od początku października 2017 główny trener Łokomotiwu Jarosław. Wiosną 2019 został głównym trenerem Ak Barsu Kazań.
Latem 2023 został nowym trenerem Dynama Mińskhttps://en.khl.ru/news/2024/06/08/532357.html. Odszedł ze stanowiska z końcem maja 2026https://eng.belta.by/sport/view/kvartalnov-parts-ways-with-hc-dinamo-minsk-181145-2026/.
Sukcesy Reprezentacyjne 16px Złoty medal mistrzostw świata: 1989 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 1991