Iloczyn Blaschkego – funkcja analityczna ograniczona na otwartym kole jednostkowym. Funkcja ta jest skonstruowana w taki sposób, by posiadać ciąg (skończony lub nieskończony) liczb zespolonych wewnątrz koła jednostkowego.
Iloczyn Blaschkego jest powiązany z przestrzenią Hardy’ego. Po raz pierwszy został zaproponowany w 1915 roku przez Wilhelma BlaschkegoW. Blaschke, Eine Erweiterung des Satzes von Vitali über Folgen analytischer Funktionen Berichte Math.-Phys. Kl., Sächs. Gesell. der Wiss. Leipzig, 67 (1915) s. 194–200..
Definicja formalna Ciąg punktów wewnątrz koła jednostkowego spełnia warunki Blaschkego jeżeli
Wykorzystując taki ciąg, iloczyn Blaschkego jest zdefiniowany jako
gdzie współczynniki
o ile gdzie jest sprzężeniem zespolonym Gdy wtedy
Iloczyn Blaschkego definiuje funkcję analityczną na otwartym kole jednostkowym z zerami (pojedynczymi lub wielokrotnymi) Również należy do przestrzeni Hardy’ego Conway (1996) 274..
Ciąg spełniający powyższe warunki jest również zwany ciągiem Blaschkego.
Twierdzenie Szegő Zgodnie z twierdzeniem Gábor Szegő, jeżeli należy do (przestrzeń Hardy’ego z całkowalną normą), oraz jeżeli jest niezerowa, wtedy zera spełniają warunki Blaschkego.