Za przeglądanie internetu w telefonie odpowiada Internet Explorer Mobile (wersja nr 10.0). Użytkownicy mogą zapisywać listę swoich ulubionych serwisów internetowych. Bezpośredni link do danej strony można też zamieścić w formie kafelka na ekranie głównym. Przeglądarka obsługuje gesty Multi-Touch.
Oprócz podstawowych aplikacji Microsoftu urządzenie wzbogacono o autorskie dodatki producenta, np. Nokia Muzyka, Nokia City Lens czy Mix Radio. Ta ostatnia, poza standardową funkcją odtwarzacza muzycznego, oferuje nieodpłatny dostęp do kilkunastu stacji radiowych, podzielonych według gatunku. Repertuar każdej z nich można pobrać na urządzenie, by nie narażać się na koszt przesłania danych w sieci komórkowej. Tak jak każdy telefon z Windows Phone 8, model 1020 wyposażono w aplikację HERE (wcześniej Nokia Maps), która służy jako nawigacja. Udostępniona bezpłatnie Here Drive+ pozwala na zapisanie w pamięci telefonu map dowolnego z listy 95 krajów i późniejszą nawigację głosową krok-po-kroku, także w trybie off-line (w tańszych Lumiach taki pakiet był dodatkowo płatny). W pamięci urządzenia zapisano też odpowiednik Google Maps, czyli aplikację Here Maps. Program pozwala odnaleźć ciekawe obiekty w okolicy. Lumia 1020 otrzymała również w pełni funkcjonalny pakiet aplikacji biurowych Microsoft Office (Word, Excel, OneNote, PowerPoint), który pozwala na podglądanie i edytowanie dokumentów.