Tybura nieoczekiwanie poddał faworyzowanego Grabowskiego już na początku pierwszej rundy duszeniem rękoma i odebrał mu tytuł mistrza, zostając jednocześnie jednym z najbardziej utytułowanych zawodników M-1 w historii tej organizacji (pas mistrzowski i wygrany turniej Grand Prix).
2 maja 2015 stoczył „superfight” z mistrzem M-1 wagi półciężkiej Niemcem Stephanem Pützem. Tybura przegrał pojedynek wskutek otrzymanych obrażeń, przez które nie został dopuszczony do kontynuowania pojedynku, notując tym samym pierwszą zawodową porażkę.
Po dwóch udanych obronach pasa (przeciwko Denisowi Smoldariewowi i Ante Deliji) 13 grudnia 2015 zwakował mistrzostwo wagi ciężkiej z powodu wygasającego kontraktu na początku 2016, a 21 stycznia 2016 podpisał kontrakt z Ultimate Fighting Championship.
UFC W debiucie dla amerykańskiej organizacji, który odbył 10 kwietnia 2016 na UFC Fight Night: Rothwell vs. dos Santos w Zagrzebiu, zmierzył się z Amerykaninem Timothym Johnsonem. Przegrał jednogłośnie na punkty.
W drugiej walce dla amerykańskiego giganta, 6 sierpnia 2016 na UFC Fight Night: Rodríguez vs Caceres znokautował w drugiej rundzie wysokim kopnięciem w głowę Czecha Viktora Peštę. Za tę wygraną otrzymał również dodatkowy bonus finansowy w ramach występu wieczoru, w wysokości 50 tys.