2000–2003: Igrzyska Olimpijskie i boks zawodowy W 2000 reprezentował Kanadę na Igrzyskach Olimpijskich w Sydney. Przed turniejem olimpijskim przygotowywał się m.in. na obozie treningowym w Poconos w Pensylwanii, odbywając sparingi z Lennoxem Lewisem i jego sparingpartnerami.
23 września 2000 r. w 1/16 finału pokonał decyzją sędziów reprezentanta Mauritiusu, Michaela Macaque. 27 września w ćwierćfinale walczył z Rustamem Saidovem z Uzbekistanu. Binkowski przegrywał zdecydowanie, a na skutek 15-punktowej (2-17) przewagi rywala walka została zatrzymana 13 sekund przed końcem II rundy. W klasyfikacji końcowej Binkowski zajął 8. miejsce.
Po występach na olimpiadzie Binkowski rozpoczął w Stanach Zjednoczonych karierę w boksie zawodowym. Zadebiutował 23 listopada 2001 w 4-rundowej walce z Michaelem Moncriefem, która zakończyła się remisem. Swoje pierwsze zwycięstwo odniósł w kolejnym pojedynku 9 kwietnia 2002, pokonując przez techniczny nokaut w II rundzie Tyrone’a Muexa. Również kolejne 3 starcia kolejno z Jamesem Porterem, Davidem Cherrym i Quintone Osgoodem zakończył przed czasem (TKO). 27 października 2002 decyzją sędziów pokonał Bryana Blakely’ego. Rok 2003 rozpoczął od wygrania w IV rundzie przez TKO z Brianem McIntyre’em.