Stäheli nie brał udziału w igrzyskach olimpijskich w 1908 i 1912 (mimo że w tych latach zdobywał choćby medale mistrzostw świata).
Pierwsze medale mistrzostw świata Konrad Stäheli zdobył w 1898 roku i z wyjątkiem mistrzostw z 1903, w których w ogóle nie brał udziału, zdobywał je nieprzerwanie do 1914 roku. Ogółem wywalczył ich 69. W dorobku ma 41 złotych, 17 srebrnych i 11 brązowych medali. 44 medale osiągnął w konkurencjach indywidualnych, a pozostałe 25 w konkurencjach drużynowych. Ustanawiał przy tym 13 indywidualnych rekordów świataBrak danych o rekordach drużynowych. (aż siedmiokrotnie poprawiał rekord w tej samej konkurencji – było to strzelanie z karabinu dowolnego klęcząc z 300 metrów).
Po I wojnie światowej już nie brał udziału w zawodach o mistrzostwo świata. Po zakończeniu kariery poświęcił się pracy z młodymi strzelcami. Zmarł w 1931 roku.
Nikt nie pobił rekordu Szwajcara jeśli chodzi o zdobyte medale na mistrzostwach świata. Najbliżej tego osiągnięcia był jego rodak Karl Zimmermann (aktywny w latach 20., 30. i 40. XX wieku), który ma w swoim dorobku tylko dwa medale mniej – 67.
Jego osobie poświęcona jest książka Konrad Stäheli, der grösste Meister der Schiesskunst, napisana przez Adolfa Greutera.