Hiunesz Abasawa sześciokrotnie uczestniczyła w białoruskich krajowych eliminacjach do Konkursu Piosenki Eurowizji. Po raz pierwszy, w 2004 roku, wystąpiła z utworem i przeszła do krajowego finału. W 2009 zaprezentowała piosenkę . W czasie eliminacji w grudniu 2014 roku wystąpiła z utworem pt. . Każdy z jej występów charakteryzuje się odmiennym wizerunkiem i choreografią. W 2009 uczestniczyła w wewnętrznych eliminacjach Azerbejdżanu do 54. Konkursu Piosenki Eurowizji w Moskwie.
Twórczość Hiunesz Abasawa wykonuje utwory wielu autorów, ale tworzy także własne piosenki. Śpiewa w językach rosyjskim, białoruskim i tureckim. Do jej dyskografii należą: Radyjo Krambambula 0,33 FM („West Records”, 2004); album CD Hiunesz („Vigma”, 2006). Abasawa wystąpiła także w teledysku Wriemia proszczat′sia (reż. Uładzimir Maksimkau), 2005).
Poglądy i oceny Mimo azerskiego pochodzenia Hiunesz Abasawa zawsze uważała się za piosenkarkę białoruską. Jest mocno związana z muzyką popularną tego kraju. Według Anny Zołotkowej trudno dziś bez niej wyobrazić sobie