Della Faille zachorował w czasie walk i zmarł miesiąc później stolicy Katalonii.
Z powodu obowiązków względem rządzących, prac fortyfikacyjnych i ciągłych wojen della Faille miał mało czasu na realizację swoich zainteresowań związanych z matematyką. Kilkukrotnie narzekał na toczone przez Habsburgów wojny w prywatnej korespondencji, pisząc nie tylko o braku czasu na swoje badania ale także o zgubnym wpływie tych konfliktów na stan gospodarki i poziom życia ludnościStein L. K., Songs of Mortals, Dialogues of the Gods: Music and Theatre in Seventeenth-century Spain, Oxford University Press, Oxford, 1993. Mimo tych przeciwności udało mu się opublikować kilka prac i rozszerzyć zastany stan wiedzy. Szczególnie interesował go problem kwadratury koła. W 1625 roku opublikował Thesae mechanicae. W 1632 roku napisał najważniejsze ze swoich dzieł: Theoremata de centro gravitatis partium circuli et ellipsis, w którym opisał udaną próbę znalezienia środka geometrycznego wycinka kołowego. Przed nim z problemem tym borykało się wielu matematyków. Na przykład w 1604 roku były jezuita Luca Valerio postulował konieczność rozwiązania tej kwestii w swoim dziele De centro gravitatis solidorum.