W 2012 roku w barwach reprezentacji Hondurasu U-23 wziął udział w eliminacjach do Igrzysk Olimpijskich w Londynie, gdzie rozegrał cztery spotkania i strzelił trzy bramki, wszystkie w rundzie preeliminacyjnej; z Kostaryką (2:2) i dwie z Nikaraguą (5:0), natomiast jego zespół dotarł do finału kwalifikacyjnego turnieju i zdołał awansować na olimpiadę.
W seniorskiej reprezentacji Hondurasu Rojas zadebiutował za kadencji meksykańskiego selekcjonera Juana de Dios Castillo, 4 września 2010 w zremisowanym 2:2 meczu towarzyskim z Salwadorem, w którym strzelił również swojego premierowego gola w kadrze narodowej. Dzięki temu, mając 20 lat, 2 miesiące i 25 dni, został najmłodszym zdobywcą bramki w historii reprezentacji Hondurasu, bijąc rekord Davida Suazo sprzed dziesięciu lat. W 2013 roku został powołany przez kolumbijskiego szkoleniowca Luisa Fernando Suáreza na turniej Copa Centroamericana, gdzie był głównie rezerwowym i wystąpił we wszystkich czterech meczach, nie zdobywając bramki, zaś Honduranie zajęli ostatecznie drugie miejsce w rozgrywkach. W barwach drużyny narodowej brał również udział w udanych dla niej eliminacjach do Mistrzostw Świata 2014, podczas których wpisał się na listę strzelców w konfrontacji z Jamajką (2:0).