Pojawił się też w jednym z odcinków serialu ITV Święty (The Saint, 1962) – pt.: „The Charitable Countess” z Rogerem Moore’em jak Simonem Templarem.

W dramacie historycznym Freda Zinnemanna Oto jest głowa zdrajcy (A Man for All Seasons, 1966) wg sztuki Roberta Bolta zagrał postać księcia Norfolka.

Życie prywatne Davenport był dwukrotnie żonaty, najpierw z Heleną Margaret White, którą poznał podczas studiów na Uniwersytecie w Oxfordzie. Pobrali się w 1951 i mieli córkę Laurę i syna Hugo. Jego drugą żoną była aktorka Maria Aitken, z którą miał drugiego syna – Jacka, także aktora, najbardziej znanego z występów w Piratach z Karaibów. Według Jerry’ego Bruckheimera, producenta filmów Piraci z Karaibów, Jack został obsadzony jako admirał James Norrington, częściowo z powodu zaangażowania Nigela w Orkan na Jamajce.