W następnych latach Tapia był gwiazdą jednej z najlepszych drużyn w historii Alianzy, ochrzczonej przez prasę przydomkiem „La Orquesta Alba” (hiszp. „Biała Orkiestra”) ze względu na kolor strojów i efektowny styl gry. On sam był natomiast określany jako „dyrygent orkiestry”. Alianza zdominowała wówczas rozgrywki krajowe i zdobyła dwa kolejne tytuły mistrza Salwadoru (1965/1966, 1966/1967). W trzech sezonach z rzędu Tapia zostawał królem strzelców ligi salwadorskiej (1964/1965, 1965/1966, 1966/1967). W swoim najlepszym pod względem skuteczności sezonie strzelił 35 goli. W zespole prowadzonym przez chilijskiego trenera Hernána Carrasco Vivanco stworzył ofensywny tercet z Jorge Liévano i Mario Monge. Innymi czołowymi postaciami tamtej drużyny byli między innymi Raúl Magaña, Francisco Zamora, Salvador Mariona, Guido Alvarado, Edgar Morales, Miguel Hermosilla czy Alberto Villalta.