Status zagrożenia i ochrona Gatunek ten w stanie dzikim prawie wymarł, jednak dzięki podjętym działaniom ochronnym i prowadzonemu w niewoli rozrodowi populacja na wolności wzrosła z zaledwie 10 dorosłych osobników w 1980 do 50 w 1993 i 300 w 2000. Obecnie (2020) populacja szacowana jest na 250–999 dorosłych osobników. Od 2018 IUCN uznaje synogarlicę rdzawosterną za gatunek narażony (VU, Vulnerable). Poprzednio, od 2000 posiadała status gatunku zagrożonego wyginięciem (EN, Endangered), a jeszcze wcześniej – od 1994 – status gatunku krytycznie zagrożonego (CR, Critically Endangered). Zagrożenie stanowi wycinka lasów oraz drapieżnictwo ze strony introdukowanych gatunków, jak makak krabożerny (Macaca fascicularis) oraz mangusta złocista (Herpestes auropunctatus). W przypadku czterech ostoi ptaków IBA BirdLife International uznaje synogarlicę rdzawosterną za jeden z gatunków kwalifikujących, tj. takich, na podstawie których obecności wyznacza się te ostoje. W grudniu 2016 rozpoczęto translokację ptaków z niewoli do Vallée de Ferney na wschodzie wyspy.