W tym samym sezonie zdobył z klubem Mistrzostwo Rosji. 22 stycznia 2022, Bayer 04 Leverkusen ogłosił podpisanie pięcioletniego kontraktu z napastnikiem, który miał wejść w życie 1 lipca 2022, jednak 30 stycznia 2022 Zenit ogłosił, że kluby porozumiały się w sprawie transferu, a Azmun natychmiast przeniesie się do Bayeru.
Kariera reprezentacyjna Zanim Azmun trafił do dorosłej reprezentacji Iranu, grał w sekcji U-17, U-20 i U-23. W senatorskiej kadrze zadebiutował 26 maja 2014 w towarzyskim meczu z Czarnogórą. Pierwszego gola zdobył 18 listopada 2014 w meczu z Koreą Południową. Uczestniczył w Pucharze Azji 2015, gdzie strzelił dwie bramki. Został również powołany na Mistrzostwa Świata 2018, gdzie Iran zaprezentował się bardzo dobrze. W Pucharze Azji 2019 był najlepszym strzelcem zespołu i zdobył z drużyną brązowy medal. W azjatyckich eliminacjach do Mistrzostw Świata w Katarze zdobył 10 bramek, co ponownie uczyniło go najlepszym strzelcem reprezentacji.
Życie prywatne Azmun urodził się w sunnickiej rodzinie, a jego rodzice są irańskimi Turkmenami. Jego ojcem jest Chalil Azmun, były irański siatkarz i reprezentant kraju, a obecnie trener siatkarski.
Mówi płynnie po persku, rosyjsku i turkmeńsku.