Po trzech dniach żeglugi łódź Herjolfssona zbacza z kursu z powodu północnego wiatru oraz mgły. Po kilku dniach pogoda się poprawia, a Bjarni dociera do lesistego lądu. Domyślając się, że nie jest to Grenlandia, postanawia nie schodzić na brzeg tylko płynąć dalej. Po drodze odnajduje kolejne nieznane tereny, ale żaden z nich nie pasuje do opisów, które słyszał o Grenlandii, więc nie schodzi na brzeg pomimo ciekawości jego załogi. W końcu statek dociera do Grenlandii, gdzie Bjarni osiada na stałe.
Opis podróży Herjolfssona znajdujący się w tej sadze jest unikatowy, ponieważ Bjarni w ogóle nie jest wspomniany w Sadze o Eryku Rudym, która te odkrycia przypisuje Leifowi Erikssonowi.
Wyprawa Leifa Piętnaście lat po wyprawie Bjarniego, jego odkryciami interesuje się Leif Eriksson, który kupuje od niego statek. Kompletuje 35-osobową załogę i prosi ojca, by poprowadził wyprawę na zachód. Eryk jest temu niechętny, uważając że jest już za stary na przewodzenie wyprawie, ale daje się w końcu przekonać. Jednakże w drodze na statek Eryk spada z konia i zostaje ranny w nogę, co uważa za zły omen. Postanawia zostać, a dowódcą wyprawy mianuje Leifa.