Centrum zostało założone 1 maja 1996 na mocy uchwały Zarządu Głównego SDP. Od stycznia 1996 w składzie Rady Programowej byli Andrzej Goszczyński, Andrzej Jonas (wiceprezes SDP), prof. Andrzej Rzepliński, dr Ewa Nowińska, dr Aleksandra Wiktorowska, mec. Bogudar Kordasiewicz, od listopada 1997 Stefan Bratkowski, Andrzej Roman, prof. Andrzej Rychard, od grudnia 1998 mec. Jerzy Naumann. W sierpniu 2001 Zarząd Główny Stowarzyszenia Dziennikarzy Polskich odwołał z funkcji dyrektora CMWP Andrzeja Goszczyńskiego i Rada Programowa została rozwiązana.
Pod koniec stycznia 2002 powołano Radę Konsultacyjną, w składzie której znaleźli się Jan Stefanowicz (przewodniczący), Stefan Bratkowski, mec. Maciej Bednarkiewicz, Bohdan Cywiński, prof. Ireneusz Krzemiński, Nina Nowakowska, prof. Andrzej Paczkowski, Julia Pitera, sen. Krzysztof Piesiewicz, prof. Adam Strzembosz, Henryk Wujec. W kwietniu 2004 z uwagi na stan zdrowia skład Rady opuścili prof. Adam Strzembosz i Bohdan Cywiński, a ich miejsce zajęli mec. Michał Kulesza i prof. Andrzej Rzepliński. Rada Konsultacyjna zbiera się na posiedzeniach, wydaje opracowania oraz występuje z apelami i wystąpieniami.