Faza pucharowa rozgrywek Ligi Europy UEFA 2013/2014 rozpoczęła się 20 lutego 2014 i została zakończona meczem finałowym, który odbył się na Juventus Stadium w Turynie 14 maja 2014. Trofeum zdobyła Sevilla FC po zwycięstwie w rzutach karnych 4:2 nad SL Benfica.
Zakwalifikowane drużyny Do startu w fazie pucharowej uprawnione są 32 drużyny: 12 zwycięzców fazy grupowej Ligi Europy, 12 drużyn, które zajęły 2. miejsca w fazie grupowej Ligi Europy, 8 drużyn, które zajęły 3. miejsca w fazie grupowej Ligi Mistrzów. Do dalszych etapów turnieju przechodzą zwycięzcy poszczególnych dwumeczów.
Losowanie par 1/16 finału odbyło się 16 grudnia 2013 roku (godz. 13:00). Zwycięzcy fazy grupowej Ligi Europy oraz 4 najlepsze z zespołów, które zajęły 3. miejsca w fazie grupowej Ligi Mistrzów zostały rozlosowane przeciwko zespołom, które zajęły 2. miejsca w fazie grupowej Ligi Europy oraz pozostałym drużynom, które zajęły 3. miejsca w fazie grupowej Ligi Mistrzów. Drużyny z tych samych federacji oraz grup nie mogły zostać zestawione w jednej parze.
Drużyny rozstawione
Drużyny nierozstawione
Drużyny, które awansowały z fazy grupowej Ligi Europy: