W Girton College zajmowała stanowiska: Vice-Mistress of Girton (1962–1966), Mistress of Girton (1968–1976), Life Fellow (1976–1993).
Była również: honorowym profesorem Graduate School of Renaissance Studies, University of Warwick (1987–1990), rezydentem w Folger Library w Waszyngtonie i Huntington Library w Kalifornii (1958 i 1959), badawczym profesorem wizytującym w Kenyon College w Ohio (1977), oraz honorowym członkiem Modern Language Association of America.
W roku 1992 otrzymała prestiżową Pragnell Award – międzynarodową nagrodę, przyznawaną od roku 1990 przez Shakespeare Birthday Celebration Committee za wybitny wkład w pogłębianie i popularyzację wiedzy o Williamie Szekspirze, rozszerzanie zrozumienia jego dzieł i umiejętności odczuwania przyjemności z ich lektury.
Zmarła w czerwcu 1993 roku w Cambridge.
Tematyka badań i publikacje Wśród literackich zainteresowań Muriel Clary Bradbrook (m.in. Thomas Malory, Henrik Ibsen, Malcolm Lowry) dominowało zainteresowanie twórczością Szekspira i Erą Elżbietańską, czyli okresem panowania Elżbiety Wielkiej, który jest nazywany „złotą erą” historii Anglii. Zainteresowanie Szekspirem było rozbudzone już w młodości.