Dnia 12 lutego 1996 roku został sklasyfikowany na miejscu lidera klasyfikacji singlowej ATP. Zajmował tę pozycję przez tydzień. Następnie 11 marca, przez kolejne 5 tygodni, przewodził w rankingu ATP. W deblu najwyżej był na 94. miejscu 7 listopada 1988 roku.
Muster słynął jako specjalista od gry na nawierzchni ziemnej. W sezonie 1995 uzyskał bilans 65–2 na tym podłożu i został określony jako "King of Clay". Osiągnął także serię 40 kolejnych zwycięstw na cegle oraz między majem 1990 a lipcem 1995 roku wygrał 24 finały z rzędu na kortach ziemnych.
Finały w turniejach ATP World Tour
Gra pojedyncza (44–11)
Gra podwójna (1–1)
Starty wielkoszlemowe (gra pojedyncza) Turniej 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Wygrane turnieje Bilans w turnieju Australian Open–––1RSF3R–3R2RQF3R4RSF1R1R0 / 1123–11 French Open1R2R3R3R–SF1R2R4R3RW4R3RQF1R1 / 1432–13 Wimbledon––1R––––1R1R1R–––––0 / 40–4 US Open–1R3R1R–4R––QFQF4RQF1R3R–0 / 1022–10 Wygrane turnieje0 / 10 / 20 / 30 / 30 / 10 / 30 / 10 / 30 / 40 / 41 / 30 / 30 / 30 / 30 / 21 / 39N/ABilans