Nagrody Za swą bardzo intensywną działalność akademicką oraz sprawowane funkcje został odznaczony w roku 1990 Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. Otrzymał także czterokrotnie – za działalność naukową i organizacyjną – nagrodę Ministra Edukacji Narodowej.
Działalność społeczna Jako działacz społeczny profesor Andrzej Baborski odniósł wiele sukcesów. Był pierwszym przewodniczącym Komisji Uczelnianej NSZZ „Solidarność” oraz uczestnikiem Zespołu Ekspertów i Doradców NSZZ „Solidarność” Dolny Śląsk. Zaangażował się w działalność Zakładu Narodowego im. Ossolińskich, będąc w latach 1995–2001 członkiem Rady Kuratorów Fundacji. Był miłośnikiem Ziemi Dolnośląskiej oraz Wrocławia. Pełnił funkcję radnego Rady Miejskiej Wrocławia, a zarazem przewodniczącego Komisji Rozwoju Przestrzennego i Architektury. Od roku 1991 należał do międzynarodowego stowarzyszenia Rotary International. Współtworzył Klub Rotary Wrocław, w latach 1995–1996 był jego prezydentem. W roku 2000 przez wszystkich polskich Rotarian został desygnowany na stanowisko gubernatora Dystryktu Rotariańskiego 2230 obejmującego Polskę, Ukrainę i Białoruś.