Według amerykańskich źródeł Szaukat był również silnie zaangażowany w nielegalny transfer broni do rządzonego przez Saddama Husajna Iraku przez terytorium syryjskie. Miał ponadto wpływ na działalność terrorystycznych organizacji Hamas oraz Islamski Dżihad, których emigracyjne kierownictwa miały swoją siedzibę w SyriiAssef Shawkat.
Według niektórych analityków w czasie prezydentury Baszszara al-Asada Szaukat odgrywał decydującą rolę przy podejmowaniu decyzji personalnych dotyczących obsady najwyższych stanowisk w wojsku i służbach bezpieczeństwa. Miał wpływ m.in. na odejście Mustafy Talasa, wieloletniego współpracownika Hafiza al-Asada, z ministerstwa obrony w 2004 oraz na pozbawienie Alego Aslana stanowiska szefa sztabu armii syryjskiejG. Gambill, The Military-Intelligence Shakeup in Syria.
W 2005 stanął na czele najpotężniejszej syryjskiej agencji bezpieczeństwa - Wywiadu Wojskowego. Na stanowisku tym pozostawał przez pięć lat. W 2010 został przeniesiony na stanowisko zastępcy szefa sztabu armii syryjskiej i wiceministra obrony. Według antyasadowskiej opozycji nie był to awans, lecz kara za dopuszczenie do zamordowania w 2008 w Damaszku starszego członka Hezbollahu Imada Mughnijji.