Później Dixon skoncentrował się na biegach ulicznych. W 1983 zwyciężył w biegu maratońskim w Auckland, a następnie w Maratonie Nowojorskim. Na igrzyskach olimpijskich w 1984 w Los Angeles zajął 10. miejsce w maratonie.
Dixon był mistrzem Nowej Zelandii w biegu na 1500 metrów w 1978, w biegu na 5000 metrów w latach 1978-1981, w biegu na 10 000 metrów w 1981 i w biegu przełajowym w 1971 i 1977. Był dwukrotnym rekordzistą Nowej Zelandii w biegu na 1500 metrów do wyniku 3:37,3 osiągniętego 24 lipca 1973 w Oslo, raz w biegu na 3000 metrów z przeszkodami z czasem 8:29,0 (23 sierpnia 1983 w Oslo), a do tej pory jest rekordzistą w biegu maratońskim z wynikiem 2:08:59 (23 października 1983 w Nowym Jorku).
Od wielu lat jest propagatorem masowego biegania i zdrowego trybu życia. Prowadzi fundację Kidsmarathon, która uczy dzieci prawidłowego odżywiania się i regularnego wysiłku fizycznego, przygotowując je do przebiegnięcia maratonu.