XX wieku placówka próbowała rozbudować swój charakterystyczny obiekt, zatrudniając w tym celu takich architektów, jak Michael Graves, Rem Koolhaas i Renzo Piano. Ale za każdym razem porzucano te plany, czy to ze względu na koszty czy projekt, albo jedno i drugie. Częściowym wyjściem z tych kłopotów było otwieranie przez Whitney Museum filii w innych rejonach Nowego Jorku i okolicach: w Equitable Center przy Seventh Avenue i 52nd Street, przy Champion International Corporation w Stamford, w stanie Connecticut i przy Park Avenue i 42nd Street.
Nowa siedziba Rada nadzorcza nalegała jednak na budowę nowej siedziby. W 2008 roku spadkobierca firmy kosmetycznej przekazał na rzecz Whitney Museum darowiznę 131 milionów dolarów, która była największą darowizną w historii muzeum. Postawił jednak warunek, że muzeum nie może sprzedać swej dotychczasowej siedziby. Warunek ten doprowadził do rozłamu w łonie 45-osobowej rady nadzorczej muzeum, w skład której wchodzili najzamożniejsi mecenasi sztuki w Nowym Jorku. Ostatecznie przeważył jednak pogląd, że muzeum nie będzie w stanie utrzymać dwóch obiektów. Muzeum rozpoczęło gromadzenie środków na zbudowanie nowej siedziby przy Gansevoort Street. Jego koszt opiewał na 680 milionów dolarów.