Wiosną 2012 Vázquez został zawodnikiem innego drugoligowca – Club León. Tam od razu wywalczył sobie niepodważalne miejsce w wyjściowym składzie i w wiosennym sezonie Clausura 2012 wygrał z nim rozgrywki Liga de Ascenso, dzięki czemu wraz ze swoją ekipą awansował do pierwszej ligi. W Liga MX zadebiutował 21 lipca 2012 w wygranym 2:0 spotkaniu z Querétaro, natomiast premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił 14 września tego samego roku z rzutu karnego w przegranej 1:2 konfrontacji z Guadalajarą. W rozgrywkach Apertura 2013 wywalczył z Leónem tytuł mistrza Meksyku, będąc wówczas kluczowym piłkarzem ekipy prowadzonej przez urugwajskiego szkoleniowca Gustavo Matosasa. Sukces ten powtórzył również pół roku później, w wiosennym sezonie Clausura 2014, zaś po odejściu Rafaela Márqueza krótko pełnił rolę kapitana drużyny. W sezonie Apertura 2015 dotarł z Leónem do finału krajowego pucharu – Copa MX, zaś ogółem w barwach klubu spędził blisko pięć lat, notując 183 występy we wszystkich rozgrywkach.
W lipcu 2016 Vázquez za sumę siedmiu milionów dolarów przeniósł się do klubu Chivas de Guadalajara.