Zbiory W zbiorach Muzeum znajduje się łącznie około 11 500 dzieł sztuki. Oprócz darowizn i spadków Josepha H. Hirshhorna, w zbiorach są pozycje zakupione po 1974 roku oraz dodatkowe darowizny i zapisy hojnych ofiarodawców. Nową inicjatywą Muzeum było powołanie grupy Collections Acquisitions Council, która ma zajmować się badaniami i nabywaniem dzieł sztuki współczesnej, w tym, okazjonalnie, prac początkujących artystów.
Muzeum oferuje zwiedzającym specjalne programy, obejmujące zwiedzanie, rozmowy, wykłady, filmy i warsztaty i imprezy rodzinne. Muzealny sklep oferuje szeroki wybór książek, pocztówek, plakatów związanych ze sztuką współczesną oraz inne upominki.
Ekspozycja dzieł sztuki w Muzeum im. Hirshhorna podzielona jest na trzy części: budynek muzeum, ogród wokół muzeum oraz ogród z rzeźbami, oddzielony od muzeum ulicą. W muzeum umieszczono obrazy, rysunki, kolaże, fotografie, przedmioty rzemiosła dekoracyjnego oraz rzeźby małej i średniej wielkości. Wśród rzeźb znalazły się również prace artystów polskich, Magdaleny Abakanowicz i Igora Mitoraja.