17 lipca kontradmirał Henry Harwood otrzymał namiar radiowy z okolic Wysp Zielonego Przylądka, ale służba Y Service nie była w stanie ocenić, czy nadany sygnał pochodził z rajdera, czy też z U-Boota. Wywiad doniósł również, że niemiecki tankowiec „Rekum” opuścił port w Santa Cruz de Tenerife i udał się na południe, być może w celu spotkania z rajderem. W tej sytuacji jedynym źródłem informacji Harwooda mógł być krążący w tamtym rejonie krążownik pomocniczy HMS „Alcantara”. W ten sposób 28 lipca doszło do nierozstrzygniętego pojedynku podczas którego „Thor” wystrzelił 284 pociski 150 mm uzyskując osiem trafień, a „Alcantara” 152 pociski 6-calowe i trafił dwa razy. W pościg ruszył teraz krążownik HMS „Dorsetshire” z Freeport, ale śladu rajdera już nie znalazł.

Drugi, równie nierozstrzygnięty pojedynek, miał miejsce 5 grudnia 1940 roku. Kapitän zur See Otto Kähler ponaprawiał uszkodzenia, pochował zabitych, uzupełnił zapasy i był gotów opuścić brazylijskie wody, gdy na wysokości Montevideo napotkał krążownik pomocniczy HMS „Carnarvon Castle”. Dowódca „Thora” chciał uniknąć bitwy, bowiem podejrzewał, że u ujścia La Platy mogą znajdować się liczne okręty brytyjskie, a w eter poszła już wzywająca pomocy depesza. Uciekał więc, ale szybszy „Carnarvon Castle” dochodził go z wolna i zaczął ostrzeliwać.