Kilka miesięcy później Díaz wziął również udział w zakończonych powodzeniem eliminacjach do Mistrzostw Świata 1966, w których strzelił pięć bramek; trzy w meczu z Jamajką (8:0) oraz po jednej z Hondurasem (1:0) i USA (2:0). W 1965 roku znalazł się w składzie na kolejne Mistrzostwa CONCACAF, gdzie zagrał we wszystkich pięciu spotkaniach i zdobył gola w konfrontacji z Salwadorem (2:0), a jego drużyna triumfowała ostatecznie w tych rozgrywkach. W 1966 roku został powołany przez Trellesa na Mistrzostwa Świata w Anglii, podczas których podobnie jak przed czterema laty był podstawowym graczem swojej kadry i rozegrał wszystkie trzy mecze; z Francją (1:1), Anglią (0:2) i Urugwajem (0:0), tym razem nie zdobywając bramki, a Meksykanie znów odpadli z mundialu w fazie grupowej. W 1968 roku strzelił otwierającą wynik bramkę w niezwykle prestiżowym meczu towarzyskim z Brazylią (w składzie między innymi z Pelé, Jairzinho, Carlosem Alberto czy Rivelino), rozegranym 31 października na Maracanie, które zakończyło się ostatecznie zwycięstwem jego zespołu wynikiem 2:1 i był to pierwszy w historii triumf Meksykanów nad Brazylijczykami w oficjalnym meczu międzypaństwowym.