Historia Muzeum mieści się w historycznym wzniesionym w latach 30. XX wieku budynku Dworca Morskiego przy Nabrzeżu Francuskim w gdyńskim porcie; siedziba została wybrana nieprzypadkowo – w okresie międzywojennym w sposób zorganizowany obiekt pełnił funkcję tranzytową dla tysięcy Polaków opuszczających ojczyznę. Także po II wojnie światowej aż do 1988 z nabrzeża niedaleko budynku Dworca Morskiego odpływały polskie transatlantyki, w tym legendarny MS „Batory”.
W okresie II wojny światowej gmach został poważnie uszkodzony. Przez 70 lat czekał na pełną odbudowę i odzyskanie harmonijnej bryły. Było to w dużym stopniu możliwe dzięki środkom pozyskanym z unijnego funduszu Jessica. W ramach prac przebudowano północną część Hali Pasażerskiej, odtworzono wnętrza i wyremontowano elewacje, przywracając m.in. płaskorzeźby orłów i szlachetne tynki na fasadzie. Remont budynku zakończono w 2014. 16 maja w dawnym budynku Dworca Morskiego oficjalnie otwarto Muzeum Emigracji w Gdyni.
Zbiory Do 2024 w muzealnej kolekcji znalazło się ponad 15 000 obiektów (głównie fotografii, zbiorów korespondencji, dokumentów oraz przedmiotów osobistych i będących elementami wyposażenia transatlantyków).