Stworzył szkołę naukową teoretycznej fizyki atomowej i molekularnej, w której wykształcił wielu naukowców, zajmujących później wysokie stanowiska na uniwersytetach w Stanach Zjednoczonych i Europie.
Publikacje Jest autorem ponad 300 publikacji naukowych, m.in. książek: The Planet Earth (1957) Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics (1993, współautor: Benjamin Bederson)
Odznaczenia, wyróżnienia i upamiętnienie David R. Bates był członkiem licznych stowarzyszeń naukowych, m.in. Royal Society i National Academy of Sciences. Otrzymał: 1978 – Rycerz Orderu Imperium Brytyjskiego, 1977 – Złoty Medal Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego (David R. Bates i John G. Bolton), 1970 – Hughes Medal. Jego imieniem nazwano medal, nadawany przez European Geosciences Union (Division on Planetary & Solar System Sciences) – David Bates Medal, oraz nagrodę Bates Prize, przyznawaną przez Institute of Physics.
W Queen’s University Belfast (Centre for Theoretical Atomic, Molecular and Optical Physics) jeden z budynków nazwano „David Bates Building” (DBB).
Życie rodzinne Rodzice Batesa, Mary Olive Shera Bates i Walter Vivian Bates (farmaceuta), mieli dwoje dzieci, Davida i Margaret. David R. Bates ożenił się w roku 1956 z Barbarą Bates.