W 1816 został uhonorowany godnością Doktora honoris causa Uniwersytetu Jagiellońskiego. Przez 9 kolejnych lat (lata akademickie: 1824/1825-1832/1833) był profesorem literatury polskiej i powszechnej, w międzyczasie (1824/1825-1828/1829) piastując funkcję dziekana.
Począwszy od roku 1833 podupadł na zdrowiu, czego konsekwencją było zakończenie pracy na Uniwersytecie (emerytowany od 1 października 1833 r.). Zmarł w roku 1839, w Krakowie, przed ukończeniem 55 roku życia. Jego synem był Antoni Czajkowski, także poeta.
Twórczość Ważniejsze dzieła i utwory Zygmunt August. Tragedia, powst. przed rokiem 1814, czytana w roku 1820 na posiedzeniu Towarzystwa Naukowego Krakowskiego De antiqua Polonorum poësi et de spurio L. Annaei Senecae libello de quatuor virtutibus cardinalibus..., "Miscellaneorum Cracoviensum fasciculus" nr 2 (1815), s. 73-76 Oda na ustanowienie Towarzystwa Naukowego w Krakowie, czytana dnia 6 czerwca 1816 r., "Roczniki Towarzystwa Naukowego Krakowskiego" t. 1 (1817), s. 251-258 Majówka na Bielanach krakowskich, wygł. w roku 1816 na Uniwersytecie Krakowskim, czytana na posiedzeniu prywatnym Towarzystwa Naukowego Krakowskiego dnia 15 czerwca 1818 r., (Kraków 1818) i "Roczniki Towarzystwa Naukowego Krakowskiego" t. 4 (1819), s.