Po jego śmierci długoletnim dyrektorem szpitala był rabin Moses Landsberg, który pełnił tę funkcję aż do 1884 roku.
Zgodnie ze statutem w szpitalu zatrudniono na stałe chirurga i dwóch lekarzy. Funkcją pierwszego z nich (nazywanego zwyczajnym) było odwiedzanie chorych 1–2 razy dziennie. Drugi (nadzwyczajny) służył radą w sytuacjach problemowych, odwiedzając pacjentów w wybranej przez siebie częstotliwości. Rolą chirurga było leczenie „zewnętrznych ułomności” pod kierunkiem dwójki lekarzy, składając wizyty każdego dnia. W budynku szpitala funkcjonowała również apteka prowadzona przez Wagnera. Znajdujące się w niej leki sprzedawał z 40% rabatem.
Pod koniec XIX wieku budynek groził zawaleniem. Ze względu na budowę linii tramwajowej, a przez to poszerzenie ulicy Wronieckiej, zarząd szpitala został zmuszony do oddania części swoich gruntów. Na początku września 1900 roku rozebrano pierwszą część budynku. Z uwagi na plany budowy monumentalnego gmachu Nowej Synagogi na terenie ograniczonym ulicami Stawną, Wroniecką, Małymi Garbarami, a przedłużoną ulicą Żydowską i zajmowanym przez Szpital Latza i miejską szkołę, 13 czerwca 1904 doszło do zamiany gruntów.