We wrześniu 1939 roku był dowódcą 132 eskadry myśliwskiej, zestrzelił 3 samoloty. 17 września jednostka otrzymała rozkaz przelotu do Rumunii, jednak Jastrzębski był zmuszony lądować przymusowo w okolicach Parczewa. Dołączył do oddziałów gen. Franciszka Kleeberga i walczył jako ułan do rozbicia SGO „Polesie” po bitwie pod Kockiem. Udało mu się przedostać do okupowanej Warszawy.
W styczniu 1940 r. przez Tatry, Słowację, Węgry i Jugosławię przedostał się do Francji, gdzie po przeszkoleniu na samolotach Bloch MB.152 został dowódcą Podwójnego Klucza Frontowego Nr 8 „Ja” (sześciu pilotów) przydzielonego do GC II/1, stacjonującego w Buc. 5 czerwca 1940 został zestrzelony – ranny w nogi i poparzony.
Po upadku Francji przedostał się do Anglii, gdzie otrzymał numer służbowy P-1296 i po przeszkoleniu na sprzęcie brytyjskim został przydzielony 26 lipca 1940 roku do dywizjonu 302 – został dowódcą eskadry B. Brał udział w bitwie o Anglię. Nie powrócił z lotu bojowego 25 października 1940 roku. Jak wynika z relacji Wacława Króla prawdopodobnie stracił przytomność z powodu awarii aparatury tlenowej i uderzył w powierzchnię wody. Pilota pochowano początkowo na wyspie Sylt, po wojnie ciało zostało ekshumowane na Brytyjski Cmentarz Wojenny w Kilonii (grób nr 6, działka nr 4, rząd H).