W miesiącach zimowych Erwin Heinle pojechał wraz ze swoim doradcą z politechniki w Karlsruhe o nazwisku Linge do Paryża i Berlina, by obejrzeć urządzone w tamtejszych wieżach (Wieża Eiffla i ) restauracje i ocenić, czy stosowana tam klimatyzacja powinna znaleźć się także w wieży w Stuttgarcie. Ostatecznie zdecydowali się na uwzględnienie we własnym projekcie urządzeń klimatyzacyjnych.
W połowie marca na wieżę nasadzono kosz. W tym celu na wieży umieszczono 20 stalowych wsporników, na których oparto platformę, na której z kolei powstało drewniane rusztowanie podtrzymujące same szalunki. Ten etap okazał się dużo droższy i przebiegał wolniej niż przypuszczano. Dał znać o sobie brak doświadczenia z prac na takiej wysokości i o wpływie pogody na warunki budowy. Kaprysy pogody nie były jedynymi trudnościami. 19 kwietnia 1955 Fritz Leonhardt zgłosił konsorcjum budowlanemu, że podłoże nie było prawidłowo wyrównane, wskutek czego wieża osiadła około 40 mm w stronę południowo-zachodnią i zażądał wzmocnienia gruntu. Heinle zauważał wielokrotnie, że na budowie pracowało tylko ok. 70 robotników, mimo iż umowa przewidywała 85 osób.