gdzie: – wielkość stała, – gęstość płynu, – lepkość płynu, – parametr samo-podobieństwa, który jest zdefiniowany w sposób:
Problem redukuje się wówczas do rozwiązania równania samo-podobnego:
zwanego obecnie równaniem Hiemenza. Jest to nieliniowe równanie różniczkowe rzędu trzeciego.
Zagadnienie brzegowe Warunki brzegowe dla powyższego równania różniczkowego wynikające z fizykalnych postulatów teorii warstwy granicznej są jak następuje:
Pierwszy z powyższych warunków brzegowych wyraża nieprzepuszczalność płyty, na którą następuje napływ płynu. Inaczej mówiąc, składowa normalna wektora prędkości na płycie jest równa zeru.
Drugi z powyższych warunków brzegowych wyraża postulat niewystępowania poślizgu na płycie: Płyn na sztywnej ściance „przykleja się” do niej, tj. składowe zarówno normalna, jak i styczna wektora prędkości na płycie są równe zeru.
Trzeci z powyższych warunków brzegowych wyraża postulat zgodnie z którym styczna składowa wektora prędkości w warstwie granicznej zdążać będzie do wartości prędkości stycznej w napływającym strumieniu w miarę oddalania się od sztywnej płyty.
Równanie Hiemenza z trzema podanymi tutaj warunkami brzegowymi tworzy zagadnienie brzegowe.