pracę oceniał również Franciszek Mertens. W 1883 roku zrezygnował ze stanowiska na Uniwersytecie, Politechnikę opuścił jeszcze wcześniej.

Prace naukowe Kretkowskiego dotyczyły głównie teorii wyznaczników, ale także analizy matematycznej, geometrii, algebry i zastosowań matematyki. Pierwsze prace publikował pod pseudonimem Władysław TrzaskaTrzaska to herb jego matki.. Jest Kretkowski autorem pierwszej polskiej pracy z geometrii wielowymiarowej (Rozwiązanie pewnego zadania geometrii wielowymiarowej), w którym jako pierwszy podał efektywny wzór na środek wielowymiarowej sfery; w rozwiązaniu korzystał z teorii wyznaczników. Jako pierwszy podał prawidłowe rozwiązanie tzw. trójwymiarowego problemu Apoloniusza, podając nie tylko liczbę rozwiązań, ale również efektywną metodę ich uzyskania. Najbardziej znane są jego Krótkie wiadomości o wyznacznikach stanowiące dodatek do monografii Folkierskiego Zasady rachunku różniczkowego i całkowego (1870). Swoje rozprawy publikował w „Pamiętniku Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu”, „Pamiętnikach” i „Rozprawach” Akademii Umiejętności w Krakowie, lwowskim „Muzeum” oraz warszawskich „Pracach matematyczno-fizycznych”.