Organizacja Siedzibą trybunału był dominikański konwent S. Domenico. Jego jurysdykcji podlegała diecezja Cremony. Podobnie jak innym trybunałom inkwizycji rzymskiej, trybunałowi w Cremonie podlegała sieć wikariatów rejonowych (vicariati foranei), na czele których stali wikariusze rejonowi wywodzący się na ogół spośród zakonnikówpor. Del Col, s. 518-519; .. W diecezji Cremony było 35 wikariatów rejonowychElena Brambilla, Genealogie del sapere: università, professioni giuridiche e nobiltà togata in Italia, XIII-XVII secolo : con un saggio sull'arte della memoria, Unicopli, 2005, s. 314.. Istniało także świeckie Bractwo Świętego Krzyża (crocesignati), wspomagające materialnie inkwizytoraTavuzzi, s. 30..
W wewnętrznej hierarchii dominikańskich trybunałów inkwizycyjnych trybunał z Cremony zaliczany był do trybunałów drugiej (pośredniej) klasyDel Col, s. 745..
Lista inkwizytorów (1548–1775)