(2005) Notorious: The Unauthorized Biography, André Deutsch/Carlton Publishing, Wielka Brytania ().
W grudniu 1978 roku, w wieku 22 lat, Cuccurullo został zaproszony na przesłuchanie jako gitarzysta do nowego zespołu Zappy, w której wielu członków zostało zastąpionych (w tym Bozzio i O’Hearn). Na początku 1979 wziął udział w europejskiej i azjatyckiej trasie koncertowej Human Jukebox, z której utwory trafiły potem na płyty. Po tournée Cuccurullo powrócił z Zappą do studia, by nagrać albumy Joe’s Garage - I, II, III (1979). Cuccurullo wspólnie z Dale Bozzio napisał kilka piosenek. W 1988 wziął także udział w trasie koncertowej Zappy jako gitarzysta.
Zaadoptował syna Mayko (ur. 7 lipca 1983), który zamieszkał w Rio de Janeiro w Brazylii z matką Claudią Bueno, jego wieloletnią partnerką. Mayko pojawił się w teledysku „Breath After Breath” Duran Duran, nakręconym w 1993 w Argentynie, a także śpiewał w projekcie N'Liten Up.