Gubernator Nowej Południowej Walii W 1966 objął bardzo prestiżowe, choć w dużej mierze ceremonialne, stanowisko gubernatora Nowej Południowej Walii. Zajmował je przez piętnaście lat, dłużej niż którykolwiek z jego poprzedników i następców. Od 1975 jako najdłużej urzędujący spośród gubernatorów stanowych pełnił funkcję zastępcy gubernatora generalnego Australii w czasie jego wyjazdów zagranicznych. W czasie kryzysu konstytucyjnego w 1975 roku doradzał gubernatorowi generalnemu Johnowi Kerrowi, aby ten nie odwoływał bez ostrzeżenia premiera federalnego Gougha Whitlama, lecz jego zdanie zostało zignorowane.
Emerytura i śmierć Po zakończeniu swojej kadencji gubernatorskiej Cutler zajmował liczne stanowiska w radach nadzorczych firm i instytucji państwowych. Zmarł po długiej chorobie w lutym 2002 roku, przeżywszy 85 lat. Decyzją rządu stanowego Nowej Południowej Walii, pochowano go z najwyższymi honorami państwowymi.