Henryk Anzelm von Promnitz (ur. 26 listopada 1564 w Żarach, zm. 14 marca 1622 w Lubinie) – gubernator Dolnych Łużyc.
Życie Henryk Anzelm pochodził z arystokratycznej rodziny Promnitz. Jego rodzicami byli Seyfried von Promnitz (1534–1597) i Urszula z Schaffgotschów (zm. 16 października 1587). W 1574 r. został wysłany przez ojca na nauki do Czech, gdzie nauczył się języka czeskiego, którego znajomość była niezbędna do kariery politycznej w obszarze Korony Czeskiej. W 1579 podjął wieloletnią podróż edukacyjną do Włoch, Holandii i Anglii. W 1584 r. wstąpił do służby na dworze cesarza Rudolfa II w Pradze. Po śmierci ojca objął w 1597 r. rządy w rozległych majątkach rodzinnych, które obejmowały: Żary-Trzebiel w Dolnych Łużycach, Pszczynę w księstwie pszczyńskim i Hoyerswerda w Górnych Łużycach. W 1605 r. został mianowany gubernatorem Dolnych Łużyc.