Latem 2013 Zúñiga powrócił w rodzinne strony, udając się na wypożyczenie do klubu Chiapas FC z miasta Tuxtla Gutiérrez. Tam zdobył swojego premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej, 31 sierpnia 2013 w wygranej 3:1 konfrontacji z Tijuaną, a ogółem w drużynie Chiapas spędził rok, regularnie pojawiając się na ligowych boiskach, jednak wyłącznie w roli rezerwowego. Po powrocie do Amériki, w jesiennych rozgrywkach Apertura 2014, wywalczył z ekipą prowadzoną przez szkoleniowca Antonio Mohameda swój drugi tytuł mistrza Meksyku, pozostając jednak wówczas wyłącznie rezerwowym dla Oribe Peralty. W 2015 roku zajął natomiast drugie miejsce w krajowym superpucharze – Campeón de Campeones, a także triumfował w najbardziej prestiżowych rozgrywkach Ameryki Północnej – Lidze Mistrzów CONCACAF, zostając wybranym przez federację najlepszym młodym zawodnikiem tego turnieju. W grudniu wziął udział w Klubowych Mistrzostwach Świata, na których América zajęła piąte miejsce, a on sam zdobył gola w meczu z kongijskim TP Mazembe (2:1).