Opis matematyczny W formalnym modelu zjawiska Feld zakłada, że sieć społeczna jest reprezentowana przez graf nieskierowany ze zbiorem wierzchołków i krawędzi odpowiadających osobom i ich znajomościom (przyjmuje więc, że znajomość jest relacją symetryczną). W takim modelu przeciętnej liczbie znajomych odpowiada przeciętny stopień wierzchołków (liczba połączeń) w całym grafie. Dla osoby reprezentowanej przez wierzchołek mający krawędzi, przeciętna liczba znajomych ich znajomych wynosi:
Wartość oczekiwana takiej funkcji dla całego grafu wynosi:
gdzie to wariancja stopnia wierzchołków w grafie. Dla grafu o różnorodnych stopniach wierzchołków (co jest typowe dla sieci społecznych), zarówno jak i jest dodatnie, co sprawia, że przeciętny stopień u sąsiada losowego wierzchołka w grafie jest ściśle większy od stopnia losowego wierzchołka.
Przypisy
Kategoria:Psychologia społeczna przyjaźni