Wiosną 2013 Díaz za sumę 250 tys. dolarów przeszedł do czołowego klubu w kraju – Club Universidad de Chile ze stołecznego Santiago. Został tam podstawowym napastnikiem drużyny i w jej barwach strzelił swojego premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej; 27 lutego 2013 w przegranej 1:2 konfrontacji z Santiago Wanderers. W tym samym roku zdobył ze swoją ekipą krajowy puchar – Copa Chile, zaś ogółem barwy Club Universidad reprezentował przez półtora roku, będąc czołowym strzelcem zespołu.
W lipcu 2014 roku Díaz przeniósł się do meksykańskiego klubu Chiapas FC z miasta Tuxtla Gutiérrez, który wyłożył na jego transfer ponad milion dolarów. W tamtejszej Liga MX zadebiutował 9 sierpnia 2014 w wygranym 3:2 meczu z Club León, natomiast pierwszą bramkę zdobył 28 września tego samego roku w zremisowanym 2:2 pojedynku z Pumas UNAM, jednak nie spełnił pokładanych w nim oczekiwań, będąc niemal wyłącznie rezerwowym. Dobre występy notował natomiast w rozgrywkach krajowego pucharu (Copa MX), w wiosennym sezonie Clausura 2015 zostając ich królem strzelców z 5 golami na koncie.