Opat Wilhelm miał też wprowadzać wzorce zakonne w życiu świeckim – poprzez narzucanie osadom sposobu życia wzorowanego częściowo na monastycznym.
W ostatnich latach rządów opata Wilhelma (1082–1091) powstał (na drugim brzegu rzeki Nagold) nowy, potężny kościół klasztorny, pod wezwaniem św. Piotra i Pawła, wraz z nowymi budynkami klasztornymi. Był on wzorowany na drugim kościele z Cluny i stanowił inspirację do budowy w Niemczech licznych, wzorowanych na nim świątyń (stąd rozpowszechniona w XIX w. teoria stylu hirsaugijskiego w architekturze romańskiej Niemiec) – rozpowszechnianie się wzorca architektonicznego szło w parze z rozprzestrzenianiem się reformy hirsaugijskiej. Wzór ten charakteryzował się wyjątkową prostotą – plan trójnawowej bazyliki z transeptem zakończonym apsydami po obu końcach, chóry boczne będące przedłużeniem naw bocznych po bokach prezbiterium, prosty strop (bez sklepień – z wyjątkiem wypiętrzonego sklepienia w pierwszym przęśle korpusu nawowego), brak artykulacji ścian, brak krypty. W latach 1095–1120 przebudowano część zachodnią tego kościoła, tworząc narteks z dwoma wieżami.