Ludwik III Gonzaga (wł. Ludovico III Gonzaga; ur. 5 czerwca 1412 r., zm. 11/12 czerwca 1478 r.) – markiz Mantui od 1444 roku z rodu Gonzagów.
Życiorys Ludwik był najstarszym synem pana Mantui Jana Franciszka I Gonzagi i Paoli Malatesty. Zdobył wykształcenie w znakomitej szkole w Mantui, która kierował Vittorino da Feltre. Poszedł w ślady ojca, który był dowódcą armii weneckiej i jako kondotier w 1432 r. sam wstąpił na służbę Serenissimy. Nadanie ojcu przez cesarza Zygmunta Luksemburskiego tytułu markiza Mantui pozwoliło na ożenek Ludwika z Barbarą, księżniczką brandenburską z rodu Hohenzollernów.
W 1436 r. Ludwik przeszedł na służbę księcia Mediolanu Filipa Marii Viscontiego. Nie jest pewne, czy uczynił to za wiedzą ojca, oznaczało to jednak przejście na służbę innego stronnictwa i spowodowało gniew ojca na Ludwika; m.in. cesarz zgodził się na ustanowienie sukcesorem Mantui młodszego brata Ludwika, Karola. Jednak już w 1438 r. także ojciec przeszedł na służbę Viscontich i w 1441 r. pogodził się z synem, który na powrót został wskazany jako jego sukcesor. W tym samym roku skończyła się wojna między Wenecją i Mediolanem, z której Gonzagowie nie wynieśli spodziewanych korzyści. Przeciwnie, zmuszeni zostali do oddania części terytorium.