Był wieloletnim dyrektorem Instytutu Maszyn Elektrycznych i Transformatorów, a następnie Instytutu Mechatroniki i Systemów Informatycznych na Wydziale Elektrotechniki, Elektroniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Łódzkiej (1992-2007). Uzyskał godność doktora honoris causa Politechniki Opolskiej (2013). Wypromował 8 doktorów nauk technicznych z których 4 uzyskało tytuły naukowe profesora nauk technicznych.
Prof. Zakrzewski jest autorem ponad 230 publikacji naukowych, opublikowanych w czasopismach krajowych i zagranicznych oraz w materiałach konferencyjnych. Tematyka publikacji dotyczy elektrodynamiki maszyn elektrycznych i transformatorów, zjawisk polowych w materiałach ferromagnetycznych, modelowania fizycznego i matematycznego urządzeń elektrycznych. Jest współautorem książek: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych (pod red. J. Turowskiego, wyd. Ossolineum, 1990) i Computational magnetics (pod red. J. Sykulskiego, wyd. Chappman and Hall, 1991).