Twyman zajął się Stokesem. Zorganizował fundusze na opiekę medyczną, poprzez założenie fundacji jego imienia – Maurice Stokes Foundation. Zapraszał gwiazdy NBA do udziału w corocznym charytatywnym spotkaniu – Maurice Stokes Memorial Basketball Game. Wraz z upływem lat spotkania te zastąpił turniej golfa – Maurice Stokes/Wilt Chamberlain Celebrity Pro-Am Golf Tournament. Po pewnym czasie został prawnym opiekunem Stokesa i zajął się bezpośrednio zapewnieniem mu należytej opieki. Zajmował się Stokesem aż do momentu jego śmierci – 6 kwietnia 1970, którą spowodował zawał mięśnia sercowego.
9 czerwca 2013 roku władze ligi NBA wprowadziły nową nagrodę – Twyman–Stokes Teammate of the Year Award, wyróżniając Twymana ze względu na jego niezwykłą postawę wobec kolegi z zespołu. Jest ona przyznawana zawodnikowi wyróżniającemu się w danym zespole swoją koleżeńską postawą. Kandydaci do niej są typowani przez zawodników każdej z drużyn NBA.