Opis ruchu układu Równania Newtona W mechanice klasycznej sformułowanej przez Newtona stan układu złożonego z ciał poruszających się w przestrzeni 3-wymiarowej opisuje się, podając położenia i prędkości tych poszczególnych ciał układu w zależności od czasu. Aby wyznaczyć zmianę stanu układu z upływem czasu, zakłada się, że znane są (1) położenia i prędkości poszczególnych części układu w pewnej chwili początkowej, (2) siły działające na poszczególne części układu w poszczególnych chwilach czasu, (3) rozwiązuje się równanie ewolucji układu wyrażone w II prawie Newtona
gdzie: – wektor położenia układu w przestrzeni konfiguracyjnej, – wektor sił działających na układ, wyrażony we współrzędnych kartezjańskich przestrzeni konfiguracyjnej, – wektor mas cząstek układu, przy czym indeksy odnoszą się do pierwszego ciała układu, indeksy odnoszą się do drugiego ciała układu, ..., indeksy odnoszą się do pierwszego -tego ciała układu,
Równanie powyższe przedstawia de facto układ równań różniczkowych 2-go rzędu postaci: