W głównym turnieju musiał uznać wyższość Austrlijczyka Neil Robertsona. Warte odnotowanie jest także udział Taja w zawodach Snooker Shoot Out 2013, gdzie lepszy od niego okazał się Mark Davis dopiero w 1/16. Końcówka sezonu to bardzo dobre występy Thepchaiya podczas zawodów w Chinach. Najpierw Taj awansował do 1/16 World Open 2014, odpadając po porażce z Graeme Dottem 2:5. Wcześniej odprawił do domu takich zawodników jak Andrew Higginson, Stephen Maguire oraz Peter Lines. W kolejnym turnieju Taj stawiał opór Chińczykowi Ding Junhui w 1/32, jednak ten wygrał 5:3, odsyłając Taja do domu. W drodze do 1/32, Un-Nooh wygrał spotkania z Kenem Dohertym 5:0 oraz z Benem Woollaston 5:1. Podczas kwalifikacji do mistrzostw świata okazał się lepszy od Szwajcara Ursenbachera, jednak w kolejnej rudzie lepszy okazał się Matthew Selt, ogrywając Taja 10:2.
Sezon 2014/2015 zawodnik rozpoczął z wysokiego C, dochodząc do 1/16 Asian Tour Turniej 1.