[on-line] [dostęp: 29.12.2014] .
biskup hradecki Po śmierci biskupa hradeckiego Johanna Andreasa Kaysera von Kayserna został mianowany 17 maja 1776 roku jego następcą przez cesarzową Marię Teresę Habsburg. Zatwierdzenie papieża Piusa VI miało miejsce 15 lipca tego samego roku i Joseph Adam von Arco mógł 25 sierpnia objąć uroczyste rządy w biskupstwieMaximilian Liebmann, Joseph Adam Graf von Arco, (w:) Erwin Gatz, Die Bischöfe des Heiligen Römischen Reiches 1648–1803, , s. 11..
Rozpoczął rządy od wizytacji parafii, a także dokonania ich reorganizacji. Więcej nie mógł zrobić, ponieważ od 1778 roku przebywał na stałe w SalzburguMaximilian Liebmann, Joseph Adam Graf von Arco, (w:) Erwin Gatz, "Die Bischöfe des Heiligen Römischen Reiches 1648–1803", , s. 11-12..
biskup Seckau Arcybiskup salzburski Hieronymus von Colloredo mianował go 1 stycznia 1780 roku na nowego ordynariusza diecezji Seckau po przeniesieniu do innej diecezji biskupa Josepha II Philippa Franza Grafa von Spaura. Jego rządy w diecezji przypadły na czasy prowadzenia polityki józefinizmu w Austrii. Władze państwowe zarządziły konfiskatę wielu klasztorów.