Według relacji Pegg (2001), szagaj charwaa był jedną z dyscyplin podczas zawodów naadam w Kobdo. Każda gra złożona była z trzech rund, i kiedy na koniec nie było jeszcze jednoznacznego zwycięzcy, organizowana była dodatkowa czwarta runda. Każdy z graczy oddawał 20 strzałów w grze, strzelając do 20 szagajów ułożonych na drewnianej podstawce w różnych pozycjach w dwóch poziomach. Przy trafieniu górny szagaj był zdejmowany.
W Mongolii organizowanych jest co roku ponad 30 zawodów szagaj charwaa. W zawodach tych bierze udział 400–600 graczy występujących w drużynach i stowarzyszonych w lokalnych zrzeszeniach. Każda drużyna liczy 6–8 mężczyzn, z których najbardziej doświadczony jest liderem zespołu, a w każdej drużynie musi być przynajmniej jeden młodzik. W każdej drużynie występują przedstawiciele trzech generacji, przy czym starsi zawodnicy mają obowiązek kształcenia młodszych. Członkowie drużyny składają uroczystą i dozgonną przysięgę współpracy w zespole. Graczy obowiązują ścisłe reguły etyczne i zasada fair play. Mongolskie Towarzystwo Graczy w Kości (ang.